Laboratorio di Analisi Numerica 2013/2014

Informazioni utili

• Orario e luogo: Le lezioni si terranno il martedì dalle 14:00 alle 15:30 e dalle 15:45 alle 17:15 in aula M. Gli studenti saranno divisi in due gruppi a causa della ridotta capienza dell’aula. Potete controllare la suddivisione in gruppi su questa lista.
• Esame: Il corso è a frequenza “sulla base del lavoro svolto in aula”. Questo significa che è necessario presenziare a 9 lezioni su 11. È possibile recuperare la minor frequenza nell’ambito dell’esame di Analisi Numerica.
• Materiale didattico: Qui potete trovare il manuale ufficiale di Octave. Se usate MATLAB(tm) potete controllare questa lista di incompatibilità tra i due linguaggi.

Docenti

• Gianna Del Corso, delcorso@di.unipi.it
• Leonardo Robol, leonardo.robol@sns.it

Materiale didattico

Dispense

• Lezione 1 (01/10/2013): Analisi dell’errore
• Lezione 2 (08/10/2013): Vettori e matrici
• Lezione 3 (15/10/2013): Minori e determinanti
• Lezione 4 (22/10/2013): Sistemi lineari
• Lezione 5 (29/10/2013): Sistemi lineari 2
• Lezione 6 (05/11/2013): Fattorizzazioni QR ed LU
• Lezione 7 (12/11/2013): Metodi iterativi per sistemi lineari
• Lezione 8 (19/11/2013): Metodi iterativi per problemi differenziali
• Lezione 9 (26/11/2013): Frattali di Newton ed insiemi di Julia
• Lezione 10 (3/12/2013): Metodi di integrazione numerica
• Lezione 11 (10/12/2013): FFT e Metodi Monte Carlo

Ringraziamo Federico Poloni per aver realizzato la prima stesura di queste note.

Alcune soluzioni e spunti per approfondire

Qui sono riportati alcune function utilizzate durante il laboratorio. Ricordatevi di salvare i file nella vostra home o comunque nella cartella dove avete lanciato Octave.

Lezione 1

• Una possibile vettorizzazione del calcolo dell’esponenziale: myexp2.m.

Lezione 4

• Sostituzione all’indietro e il laplaciano discreto: laplacian.m, inf_solve.m, sup_solve.m, lap_solve.m.
• Il laplaciano discreto (versione con matrici sparse): lapacian2.m, inf_solve2.m, sup_solve2.m, lap_solve2.m.

Lezione 6

• Calcolo del determinante e fattorizzazione LU: my_lu.m, my_lu2.m, mydet.m.

Lezione 8

• Possibile implementazione della funzione membrana utilizzando Jacobi: membrana.m.

Lezione 9

• Versioni vettorizzate di newton_fractal & Co.: decidi.m, newton.m, newtonfractal.m, derivata.m.

Lezione 10

• Qualche soluzione degli esercizi: myquad.m, myquad2.m.
• Visualizzazione grafica della convergenza (o non convergenza): myquadg.m, testinterp.m, testinterp2.m.