Matematica, musica, e computer 2021

Questa pagine contiene il materiale per il laboratorio Matematica, Musica, e Computer della Settimana Matematica 2021. A causa della pandemia, il laboratorio si è svolto online. Questa pagina contiene il materiale che è stato presentato durante le lezioni, e che è stato usato per l’attività di laboratorio.

Link per il meeting: https://hausdorff.dm.unipi.it/b/pao-nok-npd.

Laboratorio 1: costruiamo un sintetizzatore

Come possiamo rappresentare matematicamente un suono tramite una funzione $s(t)$, che dipende dal tempo? Quali caratteristiche di $s(t)$ sono “catturate” dal nostro orecchio? Questo primo laboratorio vuole rispondere a queste domande, ed usare la teoria sviluppata per costruire un prototipo di sintetizzatore.

Proveremo a generare tramite un programma il suono di Fra Martino (o di qualunque altra melodia!), e ad imitare il suono di alcuni strumenti analizzandone degli estratti tramite una semplificata analisi di Fourier.

Materiale

  • Slides della prima lezione (con un po’ di materiale extra sulla convergenza, che non abbiamo trattato).
  • Notebook del primo laboratorio: createne una copia su Google Drive, e completate gli esercizi.
  • Lo spartito di Fra martino, per provare a riprodurlo con il nostro “sintetizzatore artigianale”.

Laboratorio 2: eco, riverbero, e piramidi sacre

Dato un suono rappresentato da una funzione $s(t)$, come generiamo la funzione $\hat s(t)$ ottenuta facendo rimbalzare il suono sulle pareti del Grand Canyon? In questo laboratorio impareremo ad utilizzare le convoluzioni, e a simulare effetti di eco e riverbero. Con un po’ di impegno, riusciremo a svelare il mistero della piramide di Chichen-Itza, che risponde a chi batte le mani con il verso dell’uccello sacro.

Materiale